Разветвленные геодезические в нормированных пространствах

Изучаются разветвленные экстремали функционалов длины на нормированных пространствах. Эта задача представляет собой естественное обобщение проблемы Штейнера в нормированных пространствах. Получены критерии экстремальности сетей как в случае деформаций, сохраняющих топологию сетей, так и в случае деформаций с расщеплениями. Обсуждается связь между локально кратчайшими сетями и экстремальными сетями. В важном частном случае манхеттенской плоскости получен критерий экстремальности локально кратчайшей сети.
Библиография: 23 наименования.