Нелокальные исследования бифуркаций решений нелинейных эллиптических уравнений

Обосновывается процедура проективного расслоения для функционалов, заданных на банаховых пространствах. Используя данную процедуру и динамический подход в исследовании по параметрам, доказывается существование ветвей положительных решений нелинейных эллиптических уравнений с индефинитными нелинейностями. В точках бифуркационных значений исследуется асимптотическое поведение этих ветвей решений. Для общего случая уравнений с $p$-лапласианом доказывается теорема о существовании по рассматриваемому параметру верхней грани для ветвей положительных решений.
Библиография: 21 наименование.