Об обобщении метода наименьших квадратов для операторных уравнений в некоторых пространствах Фреше

Распространяется классический метод наименьших квадратов для уравнений с оператором, отображающим пространство Фреше в такое же пространство. Приближенные решения находятся с помощью минимизации невязки относительно метрики, которая в случае гильбертовых пространств совпадает с метрикой, порожденной скалярным произведением. Доказывается сходимость последовательности приближенных решений к точному решению. Приведены конкретизации полученных результатов в случае непрерывно обратимых и так называемых укрощенно обратимых операторов, отображающих в себя пространства Фреше степенных рядов конечного и бесконечного типов, пространства Фреше быстро убывающих последовательностей и пространства Фреше аналитических функций, заданных на многообразиях Штейна.
Библиография: 21 наименование.