Аннотация:
Установлены достаточные условия отсутствия глобальных решений полулинейных
гиперболических неравенств и систем в конических областях евклидового пространства $\mathbb R^N$. В качестве модельной задачи в конусе $K$ рассматривается неравенство
$$
\frac{\partial^2u}{\partial t^2}-\Delta u\geqslant |u|^q, \qquad (x,t)\in K\times(0,\infty),
$$
с неотрицательными начально-краевыми условиями.
Доказательство основано на методе пробных функций, разработанном Л. Вероном,
Э. Митидиери, С. И. Похожаевым и А. Тесеем.
Библиография: 23 наименования.