RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2002, том 66, выпуск 6, страницы 65–90 (Mi im410)

Эта публикация цитируется в 8 статьях

Отсутствие решений дифференциальных неравенств и систем гиперболического типа в конических областях

Г. Г. Лаптев

Тульский государственный университет

Аннотация: Установлены достаточные условия отсутствия глобальных решений полулинейных гиперболических неравенств и систем в конических областях евклидового пространства $\mathbb R^N$. В качестве модельной задачи в конусе $K$ рассматривается неравенство
$$ \frac{\partial^2u}{\partial t^2}-\Delta u\geqslant |u|^q, \qquad (x,t)\in K\times(0,\infty), $$
с неотрицательными начально-краевыми условиями.
Доказательство основано на методе пробных функций, разработанном Л. Вероном, Э. Митидиери, С. И. Похожаевым и А. Тесеем.
Библиография: 23 наименования.

УДК: 517.9

MSC: 35J60, 35G20, 35B99, 35J65, 35B50

Поступило в редакцию: 26.03.2001

DOI: 10.4213/im410


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2002, 66:6, 1147–1170

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024