К теории обобщенных энтропийных решений задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка в классе локально суммируемых функций

Построена теория локально суммируемых обобщенных энтропийных решений (о.э.р.) задачи Коши для неоднородного квазилинейного уравнения первого порядка с лишь непрерывным вектором потока, удовлетворяющим линейному ограничению на рост. Доказано существование наибольшего и наименьшего о.э.р., приведены достаточные условия единственности о.э.р. Доказаны различные варианты принципа сравнения, даны оценки $L^p$-норм решения по пространственным переменным. Установлена единственность о.э.р. в случае периодических по пространственным переменным входных данных.
Библиография: 20 наименований.