Групповое представление леса Кэли и его некоторые применения

Лес и произведения деревьев Кэли порядка $k\geqslant 1$ представлены как подгруппы группы свободного произведения $m$ ($m>k$) циклических групп второго порядка. Определены группы автоморфизмов этих объектов. Для модели Изинга на лесе Кэли даны полные описания множеств трансляционно-инвариантных и периодических гиббсовских мер. Построен новый класс предельных гиббсовских мер неоднородной модели Изинга на дереве Кэли. Найдены достаточные условия невозвратности случайного блуждания в периодической случайной среде на лесе, когда размеры скачков блуждающей частицы ограничены.
Библиография: 13 наименований.