О втором члене в формуле Вейля для спектра оператора Лапласа на двумерном торе и числе целых точек в спектральных областях

На двумерном торе строятся метрики Лиувилля, для которых явно вычисляется асимптотика второго члена в формуле Вейля. Доказана неустойчивость второго члена в этой формуле относительно малых (в метрике $C^1$) деформаций метрики Лиувилля. Доказано отсутствие степенного понижения в оценке Хермандера на классе замкнутых многообразий с гладкой метрикой в случае интегрируемого геодезического потока и нулевой меры множества замкнутых геодезических в подпространстве единичных сфер кокасательного расслоения.
Библиография: 34 наименования.