О преобразованиях аналитических CR-структур

Установлена связь между CR-геометрией вещественно-аналитических подмногообразий в $\mathbb C^n$ и геометрией дифференциальных уравнений. Подход основан на рассмотрении биголоморфизмов невырожденного по Леви вещественно-аналитического CR-многообразия $\mathscr M$ как точечных симметрий Ли для голоморфной системы дифференциальных уравнений второго порядка, определяющей семейство Сегре многообразия $\mathscr M$. Это позволяет изучать группу биголоморфизмов многообразия $\mathscr M$ средствами геометрической теории дифференциальных уравнений. Приведены несколько примеров и приложений к CR-геометрии: результаты о конечномерности группы биголоморфизмов и точные оценки ее размерности, а также явная параметризация алгебры Ли инфинитезимальных автоморфизмов.
Библиография: 37 наименований.