О выпуклости $N$-чебышевских множеств

Для произвольного натурального $N$ определяются $N$-чебышевские множества в банаховом пространстве $X$ (при $N=1$ это обычные чебышевские множества) и исследуются условия выпуклости таких множеств. В частности, доказывается, что выпукло всякое $N$-чебышевское множество при четном $N$ в равномерно выпуклом $X$ и при нечетном $N\geqslant3$ в гладком равномерно выпуклом $X$.
Библиография: 21 наименование.