О брэйд-монодромных разложениях на множители

Введено понятие полугруппы над группой кос и на языке полугрупп изучены разложения брэйд-монодромии на множители (bmf) плоских алгебраических кривых и некоторых других близких к ним объектов. В качестве одного из приложений приведено новое доказательство теоремы Оревкова о реализуемости любого брэйд-монодромного разложения на множители как bmf алгебраической кривой над диском и показано, что сложность такой реализации не может быть ограничена в терминах типов множителей разложения брэйд-монодромии. Кроме того, доказано, что типы брэйд-монодромного разложения на множители различают с точностью до $H$-изотопии кривые Гурвица с особыми точками нерасщепляемого типа и различают каспидальные $J$-голоморфные кривые в $\mathbb{CP}^2$ с точностью до симплектической изотопии.
Библиография: 23 наименования.