Бирационально жесткие итерированные двойные накрытия Фано

Итерируя процедуру построения двойного накрытия над заданным многообразием, строим большие семейства гладких многомерных многообразий Фано индекса 1. Эти многообразия могут быть реализованы как полные пересечения в различных взвешенных проективных пространствах. Доказано, что общее многообразие в этих семействах бирационально жесткое. В частности, оно не допускает нетривиальных структур расслоения на рационально связные (даже унилинейчатые) многообразия, оно нерационально и его группы бирациональных и бирегулярных автоморфизмов совпадают.
Библиография: 45 наименований.