О группе Брауэра арифметической схемы. II

Для арифметической модели $\pi\colon X\to\operatorname{Spec}A$ регулярного гладкого проективного многообразия $V$ над числовым полем $k$ доказана конечность группы $H^1(\operatorname{Spec}A,R^1\pi_\ast\operatorname{G}_m)$ при условии, что $\pi_\ast\operatorname{G}_m=\operatorname{G}_m$ для этальной топологии (если все геометрические слои $\pi$ приведены и связны, то это условие автоматически выполнено). Если простое число $l$ не делит $\operatorname{Card}([\operatorname{NS}(V\otimes\bar k)]_{\mathrm{tors}})$, $V(k)\ne\varnothing$ и гипотеза Тэйта верна для дивизоров на $V$, то $l$-примарная компонента $\operatorname{Br}'(X)(l)$ конечна. Изучены свойства конечности группы Брауэра многообразия Калаби–Яо $V$ размерности не меньше 2 над числовым полем.
Библиография: 21 наименование.