Представление непериодических функций ограниченной $\Lambda$-вариации интегралом Фурье в многомерном случае

Установлены достаточные условия сходимости кратного интеграла Фурье интегрируемой функции по Прингсхейму (в смысле сходимости частичных интегралов по параллелепипедам) в терминах принадлежности функции классам ограниченной $\Lambda$-вариации. Эти условия состоят в следующем: функция принадлежит классу ограниченной гармонической вариации, рассматриваемая точка регулярна, гармоническая вариация в окрестности этой точки ведет себя “хорошо”, функция непрерывна по гармонической вариации на специальном подмножестве в окрестности бесконечности. Показано также, что ни одно из двух последних условий, вообще говоря, нельзя исключить.
Библиография: 10 наименований.