О разрушении решений класса сильно нелинейных уравнений типа Соболева

Рассмотрены две различные абстрактные задачи Коши для уравнений типа Соболева с операторными коэффициентами в банаховых пространствах. Для первой задачи при некоторых условиях, которым удовлетворяют операторные коэффициенты, получены оптимальные теоремы существования и несуществования глобального по времени решения. В случае разрушения решения получены оценки снизу и сверху времени разрушения. Наконец, для второй задачи получены оптимальные оценки снизу и сверху скорости разрушения решения. Для каждой из абстрактных задач приведены примеры физически осмысленных операторных коэффициентов.
Библиография: 29 наименований.