Аннотация:
Получены точные по порядку оценки билинейных приближений
периодических функций $2d$ переменных вида $f(x,y)=f(x-y)$,
$x,y\in\pi_d=\prod_{j=1}^d[-\pi,\pi]$,
порождающихся из функций $f(x)\in B_{p,\theta}^r$, $1\le p<\infty$,
сдвигами аргумента $x\in\pi_d$ на всевозможные векторы $y\in\pi_d$.
Исследованы также уклонения ступенчатых гиперболических сумм Фурье на классах функций $B_{1,\theta}^r$ и наилучшие ортогональные тригонометрические
приближения функций из этих же классов в пространстве $L_q$, $1<q<\infty$.
Библиография: 28 наименований.