Условия второго порядка в экстремальных задачах с конечномерным образом. 2-нормальные отображения

Рассмотрена задача минимизации с ограничениями, включающая в себя задачу с ограничениями типа равенств и неравенств. Для нее получены необходимые условия первого и второго порядков в лагранжевой форме. Главным отличием этих условий от большинства ранее известных является то, что они остаются содержательными и для анормальных задач как в конечномерном, так и в бесконечномерном случае. Введено понятие 2-анормального отображения. Доказано, что если отображение, задающее ограничение, 2-нормально, то полученные необходимые условия превращаются в достаточные условия второго порядка после как угодно малого возмущения задачи членами второго порядка малости. Доказано, что в пространстве гладких отображений множество 2-анормальных отображений всюду плотно относительно топологии Уитни.
Библиография: 21 наименование.