Слабая гипотеза о $2$-адическом регуляторе для некоторых $2$-расширений

Для поля алгебраических чисел $K$, являющегося конечным $2$-расширением поля CM-типа $k$ с нулевым инвариантом Ивасавы $\mu_2(k)$, доказано, что для кругового $\mathbb Z_\ell$-расширения $K_\infty/K$ справедлива слабая гипотеза о $2$-адическом регуляторе [1]. В частности, эта гипотеза справедлива для $K_\infty/K$, если $K$ является $2$-расширением абелева над $\mathbb Q$ поля $k$. Получены некоторые другие результаты в этом же направлении.
Библиография: 6 наименований.