Регулярные ядра Миттаг-Леффлера и спектральное разложение одного класса несамосопряженных операторов

Дано определение абстрактного ядра Миттаг-Леффлера со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве. Ядро Миттаг-Леффлера называется $c$-регулярным, если оно порождает интегральное преобразование типа Фурье–Джрбашяна, и $d$-регулярным, если из его значений можно составить безусловный базис пространства. Приведено полное описание $d$-регулярных и $c$-регулярных ядер, которое позволяет ответить на один вопрос М. Г. Крейна. Дано приложение понятия регулярных ядер Миттаг-Леффлера к построению спектрального разложения одномерных возмущений дробных степеней диссипативных вольтерровых операторов.
Библиография: 23 наименования.