О группах $q$-монодромии особенностей

В статье доказываются некоторые факты о $q$-аналоге симметрической и кососимметрической групп монодромии особенности. Описывается образ представления Бурау группы кос из трех нитей. Для $q$, равного корню из 1, изучается образ группы $q$-крашеных кос особенности в кососимметрической группе монодромии, которая является исключительной среди групп $q$-монодромии для корней из 1. Описаны орбиты кососимметрической группы монодромии над $\mathbb Z$. Устанавливается связь между спектрами обобщенной $q$-матрицы Картана и $q$-оператора Кокстера для диаграмм Кокстера–Дынкина без циклов нечетной длины.
Библиография: 34 наименования.