RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2005, том 69, выпуск 3, страницы 55–80 (Mi im640)

Эта публикация цитируется в 71 статьях

Об уравнении $p$-адической открытой струны для скалярного поля тахионов

В. С. Владимиров

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Исследуется структура решений одномерного нелинейного псевдодифференциального уравнения, описывающего динамику $p$-адической открытой струны для скалярного поля тахионов $p^{\frac12\partial^2_t}\Phi=\Phi^p$. Выясняется роль вещественных нулей целой функции $\Phi^p(z)$ и поведение решений $\Phi(t)$ в окрестности этих нулей. Указывается на возможность появления разрывных решений при четном $p$. Применяется метод разложения решения $\Phi$ и функции $\Phi^p$ по полиномам Эрмита и по модифицированным полиномам Эрмита и устанавливается связь между коэффициентами этих разложений (интегральные законы сохранения). Для $p=2$ построена бесконечная система нелинейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов Эрмита и изучается ее структура. Рассмотрено 3-приближение. Указана связь сформулированных задач с нелинейной краевой задачей для уравнения теплопроводности.
Библиография: 15 наименований.

УДК: 517.958+530.1

MSC: 46S10, 81-02

Поступило в редакцию: 13.01.2005

DOI: 10.4213/im640


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2005, 69:3, 487–512

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024