Проблемы Борсука и Грюнбаума для решетчатых многогранников

Изучаются две классические задачи комбинаторной геометрии: проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра и проблема Грюнбаума о покрытии множеств шарами. Получены новые нетривиальные верхние оценки минимального числа частей меньшего диаметра, на которые может быть разбит произвольный решетчатый многогранник, и минимального числа шаров того же диаметра, которыми всякий такой многогранник может быть покрыт.
Библиография: 37 наименований.