О разрушении решений класса сильно нелинейных волновых диссипативных уравнений типа Соболева с источниками

Рассмотрена абстрактная задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка с нелинейными операторными коэффициентами. В качестве приложений приведены примеры сильно нелинейных волновых диссипативных уравнений типа Соболева. Для данной задачи получены достаточные, близкие к необходимым, условия как глобальной разрешимости, так и разрушения за конечное время. В частности, при дополнительных условиях на нелинейные операторы доказана разрешимость задачи в любом конечном цилиндре, кроме того, доказано разрушение решения задачи за конечное время при некоторых условиях, налагаемых на норму начальной функции. Приведены задачи для уравнений типа Соболева, удовлетворяющие введенным условиям.
Библиография: 33 наименования.