Сглаживание гильбертовозначных равномерно непрерывных отображений

Приближается в равномерной норме гильбертовозначное равномерно непрерывное отображение, заданное на пространстве $l_p$, $p\geqslant2$, отображениями, у которых ограничена 1-я производная и которые обладают максимальной локальной гладкостью, совпадающей с гладкостью пространства. Этот результат является окончательным в смысле гладкости сглаживающих отображений, так как существует 1-липшицево отображение пространства $l_p$, $p\geqslant2$, в $l_2$, не приближаемое в равномерной метрике отображением, имеющим равномерно непрерывную первую производную.
Библиография: 19 наименований.