Асимптотические разложения собственных значений и собственных функций эллиптического оператора в области с большим количеством близко расположенных на границе “легких” концентрированных масс. Двумерный случай

Рассмотрены колебания мембраны, содержащей большое количество концентрированных масс на границе. Исследовано асимптотическое поведение частот собственных колебаний такой мембраны при стремлении малого параметра, характеризующего диаметр и плотность концентрированных масс, к нулю. Построены асимптотические разложения собственных элементов соответствующих задач, и разложения аккуратно обоснованы.
Библиография: 73 наименования.