Псевдодифференциальные операторы на ультраметрических пространствах и ультраметрические всплески

Строится анализ и спектральная теория псевдодифференциальных операторов и всплесков на ультраметрических пространствах общего вида. Вводятся операторы, обобщающие оператор Владимирова $p$-адического дробного дифференцирования. Строится семейство базисов ультраметрических всплесков в пространствах квадратично интегрируемых функций для широкого семейства ультраметрических пространств. Показано, что введенные всплески являются собственными векторами ультраметрических псевдодифференциальных операторов, и вычислены соответствующие собственные значения.
Библиография: 35 наименований.