Об интегралах Стилтьеса и равенстве Парсеваля для кратных тригонометрических рядов

Доказано, что если функция $f$ из $\mathbb R^n$ в $\mathbb C$ $2\pi$-периодична по каждой переменной и интегрируема по Лебегу на $T^n=[0,2\pi]^n$, комплекснозначная аддитивная функция бруса $\mathcal G$ определена на всех брусах из $\mathbb R^n$ и $2\pi$-периодична по каждой переменной, соответствующая ей функция точки $G$ интегрируема по Лебегу на $T^n$, функция $f$ интегрируема по $\overline{\mathcal G}$ в смысле Римана–Стилтьеса на любом сдвиге бруса $T^n$, то выполняется равенство Парсеваля, в котором ряд может не сходиться, но суммируется методом Римана. Получены также результаты о равенстве Парсеваля для кратных тригонометрических рядов Фурье–Лебега–Стилтьеса.
Библиография: 13 наименований.