Осреднение вариационных неравенств для задач нелинейной диффузии в перфорированных областях

Рассмотрено осреднение задач нелинейной диффузии в периодически перфорированных областях с различными граничными условиями. Такие задачи формулируются в виде вариационных неравенств, определяемых нелинейным строго монотонным оператором второго порядка с периодическими быстроосциллирующими коэффициентами. Доказаны утверждения о соответствующей сходимости решений этих задач к решениям двухмасштабных и макромасштабных предельных вариационных неравенств. Представлены методы вывода таких предельных вариационных неравенств. Для потенциальных операторов доказаны утверждения о связи полученных предельных вариационных неравенств с двухмасштабными и макромасштабными задачами минимизации.
Библиография: 28 наименований.