О $C^m$-продолжении субгармонических функций

При $m\in(1,3)$ для любой (жордановой) $B$-области $D$ в $\mathbb R^2$ доказана возможность продолжения всякой субгармонической в $D$ функции класса $C^m(\,\overline D\,)$ до функции, субгармонической и класса $C^m$ на всем $\mathbb R^2$ с оценкой $C^{m-1}$-нормы ее градиента. При $m\in[0,1)\cup[3,+\infty)$ аналогичное утверждение не верно даже для кругов. Указанные результаты остаются справедливыми для шаров $D$ в $\mathbb R^N$, $N\in\{3,4,\dots\}$. Получен ряд следствий, а также соответствующие утверждения о $\operatorname{Lip}^m$-продолжении субгармонических функций.
Библиография: 7 наименований.