Бирациональная геометрия прямых произведений Фано

Доказана бирациональная сверхжесткость прямых произведений $V=F_1\times\dots\times F_K$ примитивных многообразий Фано следующих двух типов: либо $F_i\subset\mathbb P^M$ – общая гиперповерхность степени $M$, $M\geqslant6$, либо $F_i\stackrel{\sigma}{\to}\mathbb P^M$ – общее двойное пространство индекса 1, $M\geqslant3$. В частности, все структуры рационально связного расслоения на $V$ суть проекции на прямые сомножители. В основе доказательства лежит принцип связности Шокурова–Коллара и техника гиперкасательных дивизоров.
Библиография: 44 наименования.