RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 2012, том 76, выпуск 3, страницы 139–156 (Mi im6847)

Эта публикация цитируется в 14 статьях

Задача Коши для вырождающегося параболического уравнения с неоднородной плотностью и источником в классе медленно стремящихся к нулю начальных функций

А. В. Мартыненкоa, Ан. Ф. Тедеевb, В. Н. Шраменкоc

a Луганский национальный университет им. Т. Шевченко, Украина
b Институт прикладной математики и механики НАН Украины, г. Донецк
c Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"

Аннотация: Для вырождающегося параболического уравнения с источником и неоднородной плотностью вида $\rho(x) u_t=\operatorname{div}(u^{m-1}|Du|^{\lambda-1}Du)+\rho(x)u^p$ рассматривается задача Коши с начальной функцией, медленно стремящейся к нулю при $|x| \to \infty$. Найдены условия существования и несуществования решения задачи Коши глобально по времени, которые в значительной мере зависят от поведения начальной функции при $|x|\to \infty$. В случае глобальной разрешимости получена точная оценка решения при больших значениях времени.
Библиография: 28 наименований.

Ключевые слова: неоднородная плотность, вырождающееся параболическое уравнение, режим с обострением, медленно убывающая начальная функция.

УДК: 517.946

MSC: 35K65, 35K15, 35B44

Поступило в редакцию: 31.01.2011

DOI: 10.4213/im6847


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 2012, 76:3, 563–580

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024