Времена пребывания и точные асимптотики малых уклонений бесселевских процессов для $L^p$-норм, $p>0$

Доказаны теоремы о точных асимптотиках распределений интегральных функционалов от времени пребывания бесселевских процессов. На основе этих результатов получены точные асимптотики малых уклонений для бесселевских процессов в $L^p$-норме. Методом исследования является метод Лапласа для времен пребывания марковских процессов с непрерывным временем. Вычисления проведены для случаев $p=2$ и $p=1$. Даны решения экстремальных задач для функционала действия.
Библиография: 39 наименований.