Влияние вязкости на осцилляции в некоторых линеаризованных задачах гидродинамики

Доказаны утверждения об асимптотическом поведении решений нестационарной линеаризованной системы уравнений гидродинамики с малым коэффициентом вязкости и быстроосциллирующими по пространственным переменным данными. Получены погранслойные слагаемые, осредненная (предельная) система уравнений и задачи на ячейках, решения которых определяют приближенные асимптотики решений рассматриваемой системы, и доказаны оценки точности таких приближений. Вид полученных асимптотик существенно зависит от взаимного асимптотического поведения коэффициента вязкости и параметра периодичности, характеризующего быстрые осцилляции данных. При очень малой вязкости такие асимптотики могут содержать быстроосциллирующие слагаемые, растущие линейно по временно́й переменной. Аналогичные утверждения доказаны для нестационарной системы уравнений Стокса и частично для нестационарной системы уравнений Навье–Стокса.
Библиография: 34 наименования.