О мерозначных решениях задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка

Рассматриваются мерозначные решения задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка с лишь непрерывными функциями потока. В работе доказан мерозначный аналог принципа максимума (в пространствах Лебега). Найдены условия, при которых мерозначное решение является обычной функцией. Исследованы вопросы единственности. Выделен класс “сильных” мерозначных решений и доказано существование и единственность (при естественных ограничениях) сильного мерозначного решения. Исследованы вопросы сходимости последовательностей мерозначных решений.
Библиография: 20 наименований.