Поля разложения конечных групп

Дано более простое доказательство теоремы Голдшмидта–Айзекса для случая $p>2$. Приведены новые достаточные условия применимости теоремы Голдшмидта–Айзекса для случая $p=2$. Как следствие, доказана теорема об оценке индекса Шура произвольного неприводимого комплексного представления конечной группы над полем рациональных чисел. Из доказательства указанной теоремы об оценке выведен факт о том, что в практических приложениях нет необходимости проверять достаточные условия применимости теоремы Голдшмидта–Айзекса для случая $p=2$, их заведомо можно считать выполненными. Также доказана теорема о связи реализуемости любого комплексного представления конечной группы нечетного порядка специального типа над полем рациональных чисел и возможности построения правильных многоугольников циркулем и линейкой.
Библиография: 6 наименований.