О некоторых свойствах классов событий, для которых не выполнены условия равномерной сходимости частот к вероятностям

Показано, что если для системы событий $S$ не выполнено условие равномерной сходимости частот к вероятностям, т. е. предельная энтропия на символ больше нуля, то обязательно существует событие $T$, обладающее следующими двумя свойствами: если $x^l$ – случайная независимая выборка, а $x^l(T)$ – ее часть, попавшая в $T$, то с вероятностью $1$ система событий индуцирует на $x^l(T)$ все возможные подвыборки; вероятностная мера события $T$ в точности равна предельной энтропии на символ.
Библиография: 6 наименований.