Алгебра двудольных графов и числа Гурвица лоскутных поверхностей

Определение чисел Гурвица распространяется на лоскутные поверхности, участвующие в новых моделях математической физики. Доказано, что эти числа Гурвица образуют систему корреляторов клейновой топологической теории поля в смысле определений из [1]. Найдены отвечающие им карди-фробениусовы алгебры, что дает метод вычисления чисел Гурвица. Попутно доказано, что на векторном пространстве, порожденном двудольными графами с $n$ ребрами, существует естественная бинарная операция, превращающая это пространство в некоммутативную фробениусову алгебру, изоморфную алгебре сплетающих операторов представления симметрической группы $S_n$ в пространстве, порожденном множеством разбиений набора из $n$ элементов на подмножества.
Библиография: 16 наименований.