О кратных рядах Уолша, сходящихся по кубам

Рассмотрены функции Уолша на двоичной группе $G$. Изучаются множества единственности для $N$-кратных рядов Уолша при сходимости по кубам (иначе, $U_{N,\mathrm{cube}}$-множества). Доказано, что любое конечное множество является $U_{N,\mathrm{cube}}$-множеством. Построены примеры счетных $U_{N,\mathrm{cube}}$-множеств и непустых совершенных $U_{N,\mathrm{cube}}$-множеств. Построен пример $U_{N,\mathrm{cube}}$-множества, имеющего максимально возможную размерность Хаусдорфа.
Библиография: 15 наименований.