RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. РАН. Сер. матем., 1996, том 60, выпуск 2, страницы 159–194 (Mi im75)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Циклы на абелевых многообразиях и исключительные числа

С. Г. Танкеев

Владимирский технический университет

Аннотация: В статье рассматривается техника доказательств гипотез Ходжа, Тэйта и Мамфорда–Тэйта для простого комплексного абелева многообразия $J$ неисключительной размерности при условии, что $\operatorname{End}(J)\otimes \mathbb R\in\bigl\{\mathbb R,M_2(\mathbb R),\mathbb K,\mathbb C\bigr\}$, где $\mathbb K$ – тело классических кватернионов. Подробно изучаются простые $2p$-мерные абелевы многообразия над числовым полем ($p$ – простое число, $p\geqslant 17$). Дается приложение теоремы Минковского о неразветвленных расширениях поля $\mathbb Q$ к арифметике и геометрии некоторых абелевых многообразий над полем рациональных чисел.
Библиография: 33 наименования.

УДК: 512.6

MSC: Primary 14K15, 14C30; Secondary 17B10

Поступило в редакцию: 25.04.1995

DOI: 10.4213/im75


 Англоязычная версия: Izvestiya: Mathematics, 1996, 60:2, 391–424

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024