Диссипативные эффекты в одной линейной лагранжевой системе с бесконечным числом степеней свободы

Рассматривается задача потенциального взаимодействия конечномерной и бесконечномерной линейных лагранжевых систем (системы линейных осцилляторов и термостата). Изучается финальная динамика системы. При выполнении естественных предположений она оказывается очень простой и описывается в явном виде, так как несмотря на сохранение энергии и лагранжеву природу системы термостат обеспечивает некоторое эффективное трение. Применяются методы статьи [1], в которой исследована финальная динамика конечномерной подсистемы в случае, когда она имеет одну степень свободы и обладает линейным или, при некоторых дополнительных предположениях, полиномиальным потенциалом. Рассмотрен случай, когда конечномерная подсистема обладает произвольным числом степеней свободы и линейным потенциалом. Исследуется финальная динамика как системы осцилляторов, так и термостата. Все необходимые утверждения из [1] приведены с доказательствами, адаптированными для рассматриваемого случая.
Библиография: 12 наименований.