Эта публикация цитируется в
3 статьях
Квантовые теории поля на алгебраических кривых. I. Аддитивные бозоны
Л. А. Тахтаджянab a Department of Mathematics, Stony Brook University, NY, USA
b Международный математический институт им. Л. Эйлера, г. Санкт-Петербург
Аннотация:
При использовании адельной интерпретации когомологий Ж.-П. Серра построено “дифференциальное и интегральное исчисление” на алгебраической кривой
$X$ над алгебраически замкнутым полем констант
$k$ характеристики нуль, определен аналог аддитивно-многозначных функций на
$X$ и доказана соответствующая обобщенная теорема о вычетах. При использовании глобальной алгебры Гейзенберга и решеточной алгебры Ли
сформулированы квантовые теории поля аддитивных и заряженных бозонов на алгебраической кривой
$X$. Эти теории естественным образом связаны с алгебраической теоремой де Рама. Доказано, что расширение глобальных симметрий – аддитивных тождеств Уорда, предложенных Э. Виттеном, – от
$k$-векторного пространства рациональных функций на
$X$ до векторного пространства аддитивно-многозначных функций однозначно определяет квантовые теории аддитивных и заряженных бозонов.
Библиография: 18 наименований.
Ключевые слова:
алгебраические кривые и алгебраические функции, адели, аддитивно-многозначные функции, аддитивные тождества Уорда, алгебра Гейзенберга, алгебра токов на алгебраической кривой, обобщенная теорема о вычетах, пространства Фока, квантовые теории свободных бозонов на алгебраической кривой,
функционал математического ожидания.
УДК:
512.626+
512.772+
512.815.8+530.145
MSC: 81R10,
14H81 Поступило в редакцию: 11.10.2011
Исправленный вариант: 19.04.2012
DOI:
10.4213/im7923