Гармонический анализ Фурье–Якоби и приближение функций

С помощью методов гармонического анализа Фурье–Якоби изучаются задачи теории приближений функций в весовых функциональных пространствах на отрезке $[-1,1]$ алгебраическими полиномами. Доказаны аналоги прямых теорем Джексона для модуля гладкости произвольного порядка, построенного на основе обобщенного сдвига Якоби. Установлена эквивалентность модуля гладкости и $K$-функционала, построенного по пространству Соболевского типа. Определены пространства Никольского–Бесова, построенные на основе обобщенных сдвигов Якоби, и получено их описание в терминах наилучших приближений, а также доказаны аналоги некоторых обратных теорем Стечкина.
Библиография: 46 наименований.