Локальные теоремы о двух радиусах на многомерной сфере

Изучаются функции на $n$-мерной сфере, имеющие нулевые интегралы по всем геодезическим шарам с центрами на заданном множестве $E$. Получено описание таких функций в случае, когда $E$ является геодезической сферой на $\mathbb S^n$. Найден критерий существования ненулевых функций с указанным условием в случае, когда множество центров является объединением двух геодезических сфер. Получены аналоги этих результатов для квазианалитических классов функций.
Библиография: 26 наименований.