Случайные процессы, порождённые гиперболической последовательностью отображений. I

Для последовательности гладких отображений риманова многообразия, являющейся нестационарным аналогом гиперболической динамической системы, строится согласованная последовательность мер, переходящих друг в друга под действием отображений. Дается геометрическая интерпретация этих мер и доказывается их гладкая зависимость от параметра. Для последовательности гладких функций на многообразии по отношению к этим мерам доказывается центральная предельная теорема, экспоненциальное убывание корреляций и экспоненциальная оценка вероятностей больших уклонений типа неравенства Бернштейна.