О $\ell$-адических логарифмах гауссовых сумм

Для гауссовой суммы $S(\chi)$, соответствующей характеру $\chi$ порядка $\ell^md$ мультипликативной группы $\mathbb F_q$ конечного поля характеристики $p$, получена приближенная формула для $\ell$-адического логарифма числа $S(\chi)$. Строится специальный базис для группы логарифмов и определяются коэффициенты разложения $\log_\ell(S(\chi))$ по модулю $\ell^m$ (по модулю $\ell^{m-1}$ при $\ell=2$). Эти значения коэффициентов определяются в терминах степенных вычетов некоторых круговых чисел в точках, лежащих над $p$.
Библиография: 5 наименований.