Действие комплексного оператора Монжа–Ампера на кусочно линейных функциях и экспоненциальные тропические многообразия

Рассматриваются экспоненциальные тропические многообразия, являющиеся аналогами алгебраических тропических многообразий при переходе от алгебраических многообразий к многообразиям, заданным как нулевые множества систем экспоненциальных сумм. Приведена конструкция возникновения экспоненциальных тропических многообразий в результате действия комплексного оператора Монжа–Ампера на кусочно линейных функциях и доказано, что любое экспоненциальное тропическое многообразие может быть получено таким способом. Одно из применений конструкции – вывод критерия обращения в нуль значения смешанного оператора Монжа–Ампера. Этот критерий является аналогом и обобщением критерия обращения в нуль смешанного объема выпуклых тел.
Библиография: 11 наименований.