Особые режимы в управляемых системах с многомерным управлением из многогранника

Исследуются гамильтоновы системы, аффинные по многомерному управлению, меняющемуся в некотором многограннике $\Omega$. Достаточно часто ключевую роль при изучении глобального поведения решений таких систем играют особые траектории и геометрия их окрестностей. Доказана теорема о структуре выхода оптимальных траекторий на особую траекторию первого порядка в ее окрестности (и схода с нее) для систем с голономным управлением. Доказано, что лагранжевa поверхность в окрестности особой траектории первого порядка специальным образом соткана из траекторий системы, особых по граням многогранника $\Omega$. Предложен простой метод явного отыскания особых траекторий первого порядка по граням многогранника $\Omega$. В результате описывается полная картина оптимального синтеза, полученная последовательным сопряжением особых экстремалей первого порядка.
Библиография: 11 наименований.