Некоторые специальные ряды по ультрасферическим полиномам и их аппроксимативные свойства

При использовании явного вида предельного ультрасферического ряда $\sum_{k=0}^\infty f_k^{-1}\widehat P_k^{-1}(x)$, установленного нами в [1], рассмотрены новые, более общие, специальные ряды по ультрасферическим полиномам Якоби и их аппроксимативные свойства. Показано, что эти ряды как аппарат приближения непрерывных функций выгодно отличаются от рядов Фурье по полиномам Якоби, обладая в то же время простой конструкцией, допускающей в важных частных случаях применение быстрого преобразования Фурье для численной реализации частичных сумм рассматриваемых рядов.
Библиография: 11 наименований.