Аннотация:
Рассмотрена абстрактная задача Коши для формально гиперболического уравнения с двойной нелинейностью. При определенных условиях для операторов в этом уравнении доказана локальная во времени разрешимость. Получены достаточные условия разрушения решения соответствующей абстрактной задачи Коши за конечное время. Для доказательства разрушения использован модифицированный метод Х. А. Левина. Приведены примеры задач Коши и начально-краевых задач для конкретных нелинейных уравнений математической
физики.
Библиография: 17 наименований.
Ключевые слова:разрушение за конечное время, обобщенные уравнения Клейна–Гордона, нелинейные гиперболические уравнения, нелинейные смешанные краевые задачи, теория поля.
Полный текст:
PDF файл (780 kB)
