Геометрическое описание областей, для которых константа Харди равна 1/4

Геометрически описаны семейства невыпуклых плоских и пространственных областей, в которых справедливо следующее неравенство Харди: для любой гладкой, финитной в области функции $f$ ее интеграл Дирихле больше или равен четверти интеграла от функции $f^2(x)/\delta^2(x)$, где $\delta(x)$ – расстояние от точки $x$ до границы области. Аналитической основой геометрических описаний являются новые одномерные неравенства типа Харди со специальными весами и новые константы, связанные с этими неравенствами и гипергеометрическими функциями.
Библиография: 31 наименование.