Диссипативное свойство кубического нелинейного уравнения Шрёдингера

Изучено поведение при больших значениях времени решений задачи Коши для нелинейного уравнения Шрёдингера. Рассмотрено взаимодействие резонансного члена с другими типами нелинейности. Доказано глобальное по времени существование решений и найдено их асимптотическое представление при больших значениях времени. Показано, что в дальней зоне убывание решений имеет тот же порядок, что и в линейном случае, в ближней зоне решения приобретают дополнительное логарифмическое убывание, которое оказывается более медленным по сравнению со случаем, когда в уравнении Шрёдингера отсутствует резонансный член.
Библиография: 21 наименование.